เนื้อหา
หนึ่งในประเภททั่วไปของการวิเคราะห์ตัวเลขคือกลุ่มของ จำนวนเฉพาะ, นิยามว่าประกอบด้วย ตัวเลขนั่นคือ หารด้วยตัวเองเท่านั้น (ส่งผลให้ 1) และโดย 1 (ส่งผลให้ตัวเอง).
เมื่อคุณพูดถึง 'หารไม่ได้'มันหมายถึงสิ่งนั้น ผลลัพธ์จะต้องเป็นจำนวนเต็มเพราะความจริงแล้วตัวเลขทั้งหมดหารด้วยตัวเลขทั้งหมด (ยกเว้น 0) ที่ให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มหรือเศษส่วน
จากข้างต้นสามารถสรุปข้อสรุปที่สำคัญบางประการได้:
- เลขคู่ไม่สามารถเป็นจำนวนเฉพาะได้เนื่องจากเลขคู่ทั้งหมดหารไม่ได้นอกจากสองด้วยจำนวนหนึ่งที่ให้ผลลัพธ์เป็นสอง ข้อยกเว้นคือหมายเลขสองเองซึ่งเป็นไพรม์โดยการเติมเต็มเงื่อนไขสำคัญของการหารด้วยตัวมันเองและโดยหน่วยเท่านั้น
- เลขคี่, แทน, ใช่พวกเขาอาจเป็นลูกพี่ลูกน้อง, เท่าที่ไม่สามารถแสดงเป็นผลคูณของตัวเลขอื่นสองตัวได้
ตัวอย่างของจำนวนเฉพาะ
หมายเลขเฉพาะยี่สิบตัวแรกแสดงอยู่ด้านล่างเป็นตัวอย่าง (โปรดทราบว่าหมายเลข 1 ไม่รวมอยู่ในรายการนี้เนื่องจากไม่ตรงตามเงื่อนไขจำนวนเฉพาะ)
| 2 | 31 |
| 3 | 37 |
| 5 | 41 |
| 7 | 43 |
| 11 | 47 |
| 13 | 53 |
| 17 | 59 |
| 19 | 61 |
| 23 | 67 |
| 29 | 71 |
แอปพลิเคชันหมายเลขเฉพาะ
จำนวนเฉพาะ มีความสำคัญอย่างยิ่งในด้านการประยุกต์ใช้ทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในด้านคอมพิวเตอร์ ย ความปลอดภัยในการสื่อสาร เสมือน.
มันเกิดขึ้นที่ ระบบเข้ารหัส มันถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของจำนวนเฉพาะเนื่องจากเงื่อนไขของลำดับความสำคัญทำให้ไม่สามารถสลายตัวเลขเหล่านี้ได้ ซึ่งหมายความว่าการรวมกันของตัวเลขที่รหัสผ่านซ่อนอยู่นั้นยากต่อการถอดรหัสมาก
การแจกแจงจำนวนเฉพาะ
การทำงานกับจำนวนเฉพาะมีคุณลักษณะเฉพาะที่หาได้ยากในคณิตศาสตร์ซึ่งทำให้ผู้เชี่ยวชาญทางคณิตศาสตร์หลายคนน่าตื่นเต้น: ความจริงที่ว่ารายละเอียดเชิงทฤษฎีส่วนใหญ่ไม่เกินหมวดหมู่ของ เดา.
แม้ว่าจำนวนเฉพาะจะแสดงให้เห็นว่าไม่มีที่สิ้นสุด ไม่มีหลักฐานการกระจายที่เป็นรูปธรรม ของพวกเขาในจำนวนทั้งหมด: การออกเสียงทั่วไปของ ทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะ ระบุว่า ยิ่งตัวเลขมากโอกาสในการพบไพรม์ก็จะยิ่งลดลงแต่ไม่มีรายละเอียดเชิงทฤษฎีที่อธิบายโดยเฉพาะว่าการแจกแจงนี้เป็นอย่างไรเพื่อให้สามารถระบุจำนวนเฉพาะทั้งหมดได้
การผสมผสานระหว่างฟังก์ชันของจำนวนเฉพาะและ ปริศนา การวิเคราะห์ของพวกเขาเป็นสิ่งที่น่าสนใจอย่างยิ่งสำหรับคณิตศาสตร์และคอมพิวเตอร์ได้รับการตั้งโปรแกรมให้หาจำนวนเฉพาะที่มีขนาดใหญ่กว่า ในขณะนี้ จำนวนเฉพาะที่รู้จักมากที่สุดมีมากกว่า 17 ล้านหลักซึ่งเป็นตัวเลขที่คำนวณได้โดยใช้คอมพิวเตอร์ที่ตอบสนองต่ออัลกอริทึมที่ซับซ้อนมากเท่านั้น
