ทฤษฎีบทเป็นคำที่มาจากภาษากรีกที่ก โจทย์ที่บ่งบอกความจริงสำหรับวิทยาศาสตร์แขนงหนึ่งซึ่งมีความพิเศษในการแสดงให้เห็นได้โดยใช้ข้อเสนออื่น ๆ ที่แสดงให้เห็นก่อนหน้านี้เรียกว่าสัจพจน์ โดยปกติ ทฤษฎีบทสนับสนุนวิทยาศาสตร์ที่เรียกว่า 'แน่นอน’โดยเฉพาะอย่างยิ่ง 'เป็นทางการ' (คณิตศาสตร์ตรรกะ) ซึ่งเป็นองค์ประกอบที่ใช้องค์ประกอบในอุดมคติเพื่อหาข้อสรุปทั่วไป
แนวคิดเบื้องหลังแนวคิดของทฤษฎีบทคือ ตราบเท่าที่สิ่งเหล่านี้ตั้งอยู่บนโจทย์ที่แท้จริงที่อธิบายอย่างมีเหตุผลและถูกต้องสิ่งที่ทฤษฎีบทแสดงออกมานั้นเป็นความจริงของความถูกต้องแน่นอน. นี่คือสิ่งที่ช่วยให้พวกเขาสามารถใช้เป็นส่วนสนับสนุนสำหรับการพัฒนาทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ใด ๆ โดยไม่จำเป็นต้องพิสูจน์อีกครั้ง
คุณภาพกลางของทฤษฎีบทคือลักษณะของ ตรรกะ. โดยทั่วไปแล้วเมื่อเทียบกับความรู้ทางวิทยาศาสตร์ประเภทอื่น ๆ (เช่นความรู้ที่เกิดจากการอนุมานหรือการสังเกต) จุดเริ่มต้นมาจากประสิทธิภาพของกระบวนการทางตรรกะที่สามารถสั่งซื้อได้ง่าย ในแง่นี้ทฤษฎีบทเริ่มจากก สมมติฐานพื้นฐานซึ่งเป็นสิ่งที่คุณต้องการแสดงให้เห็น วิทยานิพนธ์ซึ่งเป็น สาธิตและข้อพิสูจน์ซึ่งก็คือ ข้อสรุป ที่จะถึงเมื่อการสาธิตเสร็จสิ้น
ดังที่ได้กล่าวไปแล้วแนวคิดหลักของทฤษฎีบทคือคำถามของความเป็นไปได้คงที่และความเป็นไปได้ที่จะได้รับการลงนามและได้รับการยอมรับอีกครั้งตลอดเวลา อย่างไรก็ตามหากเกิดสถานการณ์เดียวที่ทฤษฎีบทสูญเสียความเป็นสากลทฤษฎีบทจะสิ้นสุดลงทันที
แนวคิดของทฤษฎีบทถูกนำมาใช้โดย ศาสตร์อื่น ๆ (เศรษฐศาสตร์จิตวิทยาหรือรัฐศาสตร์และอื่น ๆ ) เพื่อกำหนดแนวคิดที่สำคัญหรือพื้นฐานบางอย่างที่ควบคุมสาขาเหล่านั้นแม้ว่าสิ่งเหล่านี้จะไม่เกิดขึ้นผ่านขั้นตอนที่อธิบายไว้ก็ตาม ในกรณีดังกล่าวจะไม่ใช้สัจพจน์ แต่เป็นการอนุมานโดยวิธีการต่างๆเช่นการสังเกตหรือแม้แต่การสุ่มตัวอย่างทางสถิติ
รายการต่อไปนี้รวบรวมตัวอย่างของทฤษฎีบทและคำอธิบายสั้น ๆ ของสิ่งที่สมมุติฐาน:
- ทฤษฎีบทพีทาโกรัส: ความสัมพันธ์ระหว่างการวัดด้านตรงข้ามมุมฉากกับขาในกรณีของสามเหลี่ยมมุมฉาก
- ทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะ: เมื่อเส้นจำนวนมากขึ้นกลุ่มนั้นจะมีจำนวนน้อยลงเรื่อย ๆ
- ทฤษฎีบททวินาม: สูตรสำหรับการแก้อำนาจของทวินาม (การเพิ่มหรือการลบองค์ประกอบ)
- ทฤษฎีบท Frobenius: การแก้สูตรสำหรับระบบสมการเชิงเส้น
- ทฤษฎีบทของ Thales: ลักษณะของมุมและด้านข้างของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันและคุณสมบัติอื่น ๆ ของรูปสามเหลี่ยม
- ทฤษฎีบทของออยเลอร์: จำนวนจุดยอดบวกจำนวนใบหน้าเท่ากับจำนวนขอบบวก 2
- ทฤษฎีบทของปโตเลมี: ผลรวมของผลคูณของเส้นทแยงมุมเท่ากับผลรวมของผลคูณของด้านตรงข้าม
- ทฤษฎีบท Cauchy-Hadamard: การสร้างรัศมีการบรรจบกันของชุดของอำนาจที่ใกล้เคียงกับฟังก์ชันรอบ ๆ จุด
- ทฤษฎีบทของ Rolle: ในช่วงที่มีการประเมินค่าสุดขั้วในฟังก์ชันที่แตกต่างได้เท่ากันจะมีจุดที่อนุพันธ์หายไปเสมอ
- ทฤษฎีบทค่าเฉลี่ย: ถ้าฟังก์ชันมีความต่อเนื่องและแตกต่างกันในช่วงเวลาหนึ่งจะมีจุดในช่วงเวลานั้นที่แทนเจนต์จะขนานกับเส้นคั่น
- ทฤษฎีบทของ Cauchy Dini: เงื่อนไขในการคำนวณอนุพันธ์ในกรณีของฟังก์ชันโดยปริยาย
- ทฤษฎีบทแคลคูลัส: การได้มาและการรวมฟังก์ชันเป็นการดำเนินการผกผัน
- ทฤษฎีบทเลขคณิต: จำนวนเต็มบวกทุกจำนวนสามารถแสดงเป็นผลคูณของปัจจัยเฉพาะ
- ทฤษฎีบทเบย์ (สถิติ): วิธีการรับความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข
- ทฤษฎีบทใยแมงมุม (เศรษฐศาสตร์): ทฤษฎีบทเพื่ออธิบายการก่อตัวของผลิตภัณฑ์ที่สร้างขึ้นตามราคาก่อนหน้า
- ทฤษฎีบทของ Marshall Lerner (เศรษฐศาสตร์): การวิเคราะห์ผลกระทบของการลดค่าเงินในแง่ของปริมาณและราคา
- Coase theorem (เศรษฐศาสตร์): แนวทางแก้ไขสำหรับกรณีภายนอกที่มีแนวโน้มไปสู่การลดกฎเกณฑ์
- ทฤษฎีบทผู้มีสิทธิเลือกตั้งมัธยฐาน (รัฐศาสตร์): ระบบการเลือกตั้งเสียงข้างมากมีแนวโน้มที่จะให้คะแนนเฉลี่ย
- ทฤษฎีบทของ Baglini (รัฐศาสตร์อาร์เจนตินา): นักการเมืองมีแนวโน้มที่จะนำข้อเสนอของเขาเข้าใกล้ศูนย์กลางมากขึ้นเมื่อเขาเข้าใกล้ตำแหน่งแห่งอำนาจ
- ทฤษฎีบทของโทมัส (สังคมวิทยา): หากผู้คนกำหนดสถานการณ์ตามความเป็นจริงพวกเขาจะกลายเป็นจริงในผลที่ตามมา
