เนื้อหา
ภาษาพีชคณิต เป็นสิ่งที่อนุญาตให้แสดงความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ องค์ประกอบที่ประกอบเป็นภาษาพีชคณิตสามารถอยู่ในรูปของตัวเลขตัวอักษรหรือตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์ประเภทอื่น ๆ
การพัฒนามหาศาลที่ประสบความสำเร็จในด้าน การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์พีชคณิตและเรขาคณิต พวกเขาคงคิดไม่ถึงหากไม่มีภาษาสังเคราะห์ทั่วไปที่แสดงออกถึงความสัมพันธ์ในรูปแบบที่เป็นสากลและเป็นสากล ด้วยวิธีนี้ภาษาพีชคณิตช่วยอำนวยความสะดวกให้กับนามธรรมที่เหมาะสม วิทยาศาสตร์อย่างเป็นทางการ.
ตัวอย่างของนิพจน์พีชคณิต
นี่คือตัวอย่างบางส่วนของนิพจน์ในภาษาพีชคณิต:
- 5 (A + B)
- X-Y
- 52
- 3X-5Y
- (2X)5
- (5X)1/2
- F (X) = Y2
- 96
- 121/7
- 1010
- (A + B)2
- 100-X = 55
- 6 * C + 4 * D = ค2 + ง2
- F (X, Y, Z) = (A, B)
- 3*8
- 112
- F (X) = 5
- (A + B)3/ (A + B)
- LN (5X)
- y = a + bx
ลักษณะของภาษาพีชคณิต
ในกรณีเฉพาะของสมการโดยทั่วไปแล้ว 'Unknowns' พวกเขาคืออะไร ตัวอักษรที่สามารถแทนที่ด้วยตัวเลขใดก็ได้แต่ปรับให้เข้ากับความต้องการของสมการพวกเขาจะลดลงเหลือหนึ่งหรือสองสามตัว
ในกรณีของ อสมการ การเปลี่ยนแปลงระหว่างความสัมพันธ์ของ 'เท่ากับ' กับหนึ่งใน 'มากกว่า' หรือ 'น้อยกว่า' หมายความว่าแทนที่จะได้ผลลัพธ์ที่ไม่ซ้ำกันเราจะพบช่วงการตอบสนอง
สุดท้ายนี้ควรเข้าใจว่าก่อนการสร้างความสัมพันธ์ทั่วไปตัวเลขบางอย่างอาจไม่สามารถปฏิบัติตามได้: ในก กอง A / B (ผลหารของสองจำนวนใด ๆ ) ตัวเลข 0 เป็นข้อยกเว้นและไม่สามารถเป็นค่าของ 'B' ได้
ภาษาเกี่ยวกับพีชคณิตได้รับการบำรุงโดยก เครื่องมือที่หลากหลายเพื่อลดความซับซ้อนของงานวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และคาดเดาข้อเท็จจริงบางอย่าง ดังนั้นตัวอย่างเช่นในกรณีที่ไม่มีเครื่องหมายระหว่างสองหน่วยจะถือว่าหน่วยเหล่านี้คูณกัน
ดังนั้นจึงสามารถละเว้นเครื่องหมาย 'for' ที่แสดงเป็น 'X' หรือ ' *' ได้แม้ว่าจะถือว่าการทำงานของผลิตภัณฑ์นั้น ในทางกลับกันความสัมพันธ์บางอย่างสามารถแสดงออกได้หลายวิธี
การดำเนินการตรงข้ามของศักยภาพคือการแผ่รังสี (เช่นสแควร์รูท); นิพจน์ประเภทนี้ทั้งหมดสามารถเขียนเป็นพาวเวอร์ได้ แต่มีเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วน ดังนั้นการพูดว่า 'รากที่สองของ A' จึงเหมือนกับการพูดว่า 'A ยกเป็น½'
ฟังก์ชันเพิ่มเติมของภาษาพีชคณิตซึ่งค่อนข้างซับซ้อนกว่าความสัมพันธ์อย่างง่ายระหว่างค่าหรือสิ่งที่ไม่รู้จักคือสิ่งที่เกิดขึ้นในกรอบของฟังก์ชัน: ภาษานี้เป็นภาษาที่ ทำให้เกิดแนวคิดเบื้องต้นว่าตัวแปรใดจะเป็นอิสระและจะขึ้นอยู่กับอะไรในกรณีของความสัมพันธ์ที่สามารถแสดงในรูปแบบกราฟิก นี่เป็นการใช้ประโยชน์อย่างมากในขอบเขตของวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่ที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์
