ปัจจุบันทฤษฎีเซตเป็นส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์ เราทุกคนรู้ว่ามีการเรียกชุด คอลเลกชันขององค์ประกอบใด ๆ ที่แยกออกจากกันได้อย่างชัดเจนซึ่งมีลักษณะเหมือนกันอย่างน้อยหนึ่งอย่าง (หรือมากกว่า). ทฤษฎีเซตศึกษาคุณสมบัติและความสัมพันธ์ของเซต สาขานี้ได้รับการส่งเสริมโดย Bolzano และ Cantor จากนั้นนักคณิตศาสตร์คนอื่น ๆ ได้รับการปรับปรุงให้สมบูรณ์ในศตวรรษที่ 20 เช่น Zermelo และ Fraenkel
เป็นสิ่งสำคัญที่ทุกชุดจะได้รับการกำหนดอย่างสมบูรณ์นั่นคือสามารถกำหนดได้อย่างแม่นยำไม่ว่าจะให้วัตถุนั้นจะเป็นของชุดหรือไม่ก็ตาม
- ใน คณิตศาสตร์ โดยทั่วไปจะตรงไปตรงมา ตัวอย่างเช่นหากพิจารณาชุดของเลขคู่ที่มากกว่า 1 และน้อยกว่า 15 จะเห็นได้ชัดว่าชุดนี้จะประกอบด้วยตัวเลข 2, 4, 6, 8, 10, 12 และ 14 เท่านั้น
- ที่ ภาษากลางการพูดถึงกลุ่มอาจไม่ชัดเจนกว่ามากเพราะถ้าเราต้องการจัดตั้งกลุ่มนักร้องที่ดีที่สุดเช่นความคิดเห็นจะมีความหลากหลายและจะไม่มีความเห็นพ้องต้องกันว่าใครจะเป็นส่วนหนึ่งของกลุ่มนี้และใครจะไม่ทำ ชุดพิเศษบางชุดเป็นชุดว่าง (ไม่มีองค์ประกอบ) หรือชุดหน่วย (มีเพียงองค์ประกอบเดียว)
วัตถุที่เป็นส่วนหนึ่งของชุดเรียกว่าสมาชิกหรือองค์ประกอบและชุดต่างๆจะแสดงเป็นข้อความที่เขียนไว้ในวงเล็บปีกกา: {} ภายในวงเล็บปีกการายการต่างๆจะคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค นอกจากนี้ยังสามารถแสดงด้วยแผนภาพเวนน์ซึ่งล้อมรอบคอลเลกชันขององค์ประกอบที่ประกอบกันเป็นเส้นทึบและปิดโดยทั่วไปจะอยู่ในรูปของวงกลม เมื่อมีบรรทัดปิดเหล่านี้หลายบรรทัดแต่ละบรรทัดจะถูกกำหนดตัวพิมพ์ใหญ่ (A, B, C ฯลฯ ) และชุดส่วนกลางของสิ่งเหล่านี้จะแสดงด้วยตัวอักษร U ซึ่งหมายถึงเซตสากล
ด้วยชุดที่คุณสามารถแสดงได้ การดำเนินงาน; คนหลักคือสหภาพแรงงานจุดตัดความแตกต่างส่วนประกอบและผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียน การรวมกันของสองชุด A และ B ถูกกำหนดให้เป็นชุด A ∪ B และประกอบด้วยแต่ละองค์ประกอบที่อยู่ในชุดนั้นอย่างน้อยหนึ่งชุด สมการทั่วไปที่แสดงถึงคือ:
- ถึง= {José, Jerónimo}, ข= {María, Mabel, Marcela}; อ= {José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
- ป= {ลูกแพร์แอปเปิ้ล} ค= {มะนาวส้ม}; ฉ= {เชอร์รี่ลูกเกด};PUCUF = {ลูกแพร์แอปเปิ้ลมะนาวส้มเชอร์รี่ลูกเกด}
- ม={7, 9, 11}, น={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
- ร= {ลูกบอลสเก็ตพาย} ช= {พายลูกบอลเล่นสเก็ต}; พรม= {ลูกบอลพายเล่นสเก็ต}
- ค= {เดซี่} ส= {ดอกคาร์เนชั่น}; CUS = {ดอกเดซี่ดอกคาร์เนชั่น}
- ค= {เดซี่} ส= {ดอกคาร์เนชั่น}; ที= {bottle} ตัด = {มาการิต้าคาร์เนชั่นขวด}
- ช= {เขียวน้ำเงินดำ} ซ= {สีดำ}; GUH= {เขียวน้ำเงินดำ}
- ถึง={ 1, 3, 5, 7, 9 }; ข={ 10, 11, 12 }; อ={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
- ง= {วันอังคารพฤหัสบดี} และ= {วันพุธวันศุกร์}; เนื่องจาก = {อังคารพุธพฤหัสบดีศุกร์}
- ข= {ยุงผึ้งนกฮัมมิ่งเบิร์ด}; ค= {วัวหมาม้า}; BUC= {ยุงผึ้งนกฮัมมิ่งเบิร์ดวัวสุนัขม้า}
- ถึง={2, 4, 6, 8}, ข={1, 2, 3, 4}; อ={1, 2, 3, 4, 6, 8}
- ป= {โต๊ะเก้าอี้} ถาม= {โต๊ะเก้าอี้}; PUQ= {โต๊ะเก้าอี้}
- ถึง= {ขนมปัง}, B = {ชีส}; อ= {ขนมปังชีส}
- ถึง={20, 30, 40}, ข= {5, 15}; อ ={5, 15, 20, 30, 40}
- ม= {มกราคมกุมภาพันธ์มีนาคมเมษายน} น= {พฤศจิกายนธันวาคม}; MUN= {มกราคมกุมภาพันธ์มีนาคมเมษายนพฤศจิกายนธันวาคม}
- ฉ={12, 22, 32, 42}, ช= {ก, อี, ฉัน, โอ, u}; อบอ้าว= {12, 22, 32, 42, ก, e, i, o, u}
- ถึง= {ฤดูร้อน} ข= {ฤดูหนาว}; อ= {ฤดูร้อนฤดูหนาว}
- ส= {รองเท้าแตะรองเท้าแตะรองเท้าแตะ} ร= {เสื้อ}; ภาคใต้= {รองเท้าแตะรองเท้าแตะรองเท้าแตะเสื้อเชิ้ต}
- ซ= {จันทร์อังคาร} ร= {จันทร์อังคาร} ง= {จันทร์อังคาร}; ฮูรู= {จันทร์อังคาร}
- ป= {แดงน้ำเงิน} ถาม= {เขียวเหลือง} PUQ= {แดงน้ำเงินเขียวเหลือง}
